Серед відомих методистів-математиків кінця XIX — початку XX ст. особливо вирізняється постать Костянтина Феофановича Лебединцева — талановитого вченого, педагога, організатора методико-математичної роботи в Україні, автора новаторських за змістом підручників і задачників, експериментальних психолого-педагогічних досліджень, які й в сучасних реаліях заслуговують на вивчення, узагальнення, осмислення.
Костянтин Феофанович Лебединцев народився у м. Радомі (тепер Польща) в учительській сім’ї. Його батько очолював місцеву навчальну дирекцію; у вітчизняну науку увійшов як знаний історик, редактор українознавчого журналу «Киевская старина».
У 1880 p. батьки переїхали до Києва. Тут Костянтин закінчив 2-гу гімназію (1896), а згодом — з відзнакою фізико-математичне відділення природничо-історичного факультету Київського університету Св. Володимира (1900). Утім, через ідейний конфлікт з одним із викладачів випускника не залишили при університеті для продовження підготовки до наукової діяльності. З вересня 1900 року К. Лебединцев почав викладати математику в різних навчальних закладах Києва: спершу у 2-й гімназії (1900—1904), згодом — 1-му комерційному училищі, на Вищих жіночих курсах А. Жекуліної. Робота в комерційному училищі й на курсах давала педагогові-початківцю, який цікавився освітніми нововведеннями, можливість упроваджувати в практику новітні методичні прийоми та ідеї щодо шляхів вивчення шкільних математичних курсів, оскільки ці заклади не підпорядковувалися Міністерству народної освіти й не мали ні зарегламентованих програм, ні єдино визначених методів навчання.
К. Лебединцев знайомиться з новими на той час науками — дитячою психологією та експериментальною педагогікою. Ґрунтовне вивчення педагогічних теорій та концепцій виховання (соціальна педагогіка Г. Спенсера, теорія громадянського виховання і трудової школи Г. Кершенштейна, експериментальна педагогіка В. Лая та Е. Меймана, прагматична педагогіка Д. Дьюї та ін.), численні спостереження й дослідження, .побудовані на основі глибоких знань із педагогіки, розвитку освіти, психології сприяли виробленню його власного ставлення до навчально-виховного процесу.
Публіцистично-педагогічні праці вченого початку XX ст. написані, в кращих традиціях гуманної концепції розвитку освіти й виховання. Костянтин Феофанович обстоював необхідність зміни мети й методів тогочасного виховання, зменшення дисциплінарного тиску на школярів, аби сприяти розвиткові їхньої самодіяльної активності, прищеплювати, звичку до постійної праці, формувати «суспільні почуття», тобто громадянськісгь («Як підтримувати дисципліну в середній школі?», 1904). Він стверджував, що кінцевою метою виховання має бути формування особистості, здатної не лише існувати при даному «устрої» життя, а й уміти змінювати його в «інтересах людини та людства». Ці ідеї не втратили своєї актуальності й нині.
Стаття К. Лебединцева «Наша молодь і питання статевої етики», надрукована в журналі «Вестник воспитания» (1907), винесла на розсуд громадськості проблему безсилля педагогіки у розв’язанні питання статевого виховання (у той період йому не приділялось належної уваги). Автор визначив шляхи розв’язання цього делікатного питання. Статеве виховання, на його думку, має бути науково обґрунтованим. Він пропонував внести відповідні зміни до програми, щоб у період статевого розвитку більше уваги приділялось фізичному та естетичному вихованню молоді, щоб змалку надавати зрозумілу дитині інформацію, беручи до уваги її вікові особливості. Дуже слушною й донині є логічно обґрунтована пропозиція Костянтина Феофановича ще в ранньому віці подавати дітям дозовану інформацію зі статевого питання. Педагог доводить, що правильно організоване статеве виховання в сім’ї зміцнює довіру дітей до батьків, знижує чи навіть зводить нанівець дію шкідливої, одержаної з різних джерел, інформації, також допомагає уникнути нездорової цікавості, що виникає через брак необхідних знань. І головне — такий підхід дає змогу молоді серйозніше і відповідальніше поставитись в майбутньому до вибору подружньої пари.
Щодо школи К. Лебединцев стверджував, що «суть усіх заходів школи повинна спрямовуватись на підтримку та закріплення в підростаючої молоді чистих та моральних стосунків з іншою статтю». Актуальними залишаються ці слова вченого і зараз — у час невиправдано перенасиченої, інколи неякісної, шкідливої інформації з питань статевого виховання.
К. Лебединцев привертав увагу громадськості до проблеми примусового шлюбу, категорично висловлювався за скасування рабовласницьких відносин між чоловіком і жінкою. Він пропонував «уведення цілого ряду послідовних заходів та змін суспільного ладу, які звільнили б жінку (дитину) від економічної експлуатації, забезпечили їй право на материнство, позбавили б таким чином жіночий та дитячий організм від виснаження, а людство — від виродження. Положення К. Лебединцева, висунуті у статті «Наша молодь і питання статевої етики», привертають до себе увагу сучасних педагогів та широкого кола громадськості.
На захист прав дитини спрямована стаття Костянтина Феофановича «Про межі педагогічного втручання у виховання дітей (у зв’язку з педагогічними поглядами Л. М. Толстого)» (1908). Високо оцінюючи педагогічний досвід видатного російського письменника-гуманіста, автор акцентує увагу на проблемі виховання дітей, захисту їхніх прав та інтересів: характеризує роль сім’ї у виховному процесі, аналізує методи виховання на різних етапах розвитку дитини.
Вчений виступав за гуманне поводження з дітьми, протестував проти покарання та залякування, був противником механічного зубріння у процесі навчання. Крім цього, пропонував нові, психологічно обґрунтовані шляхи розвитку, що не обмежували б свободи учнів, а сприяли формуванню їхніх інтелектуальних інтересів і прагнень. Проблеми, що їх гостро ставив Лебединцев, залишаються актуальними й сповна не вирішені до сьогодні.
У ряді виступів Костянтин Феофанович гостро критикував порядки казенної школи, вимагаючи докорінних змін у системі освіти («До питання про представництво суспільства в житті школи»). Такі демократичні думки викликали не лише жваву дискусію в педагогічних колах, а й спричинили утиски офіційних представників влади щодо педагога. У 1905 р. він мусив піти з комерційного училища, але не полишив суспільно-педагогічної діяльності. Разом із доцентом Київського університету І. Глівенком розпочав видавати журнал «Педагогическая неделя» (1906). На його сторінках друкувалися статті про необхідність докорінної реформи шкільного виховання, обстоювалися права учнівської молоді, висловлювався протест проти порушення її свобод, висувалися сміливі думки на підтримку новітніх педагогічних починань. У світ вийшло лише вісім номерів журналу, після чого видання офіційно заборонили, а на його організаторів у січні 1907 року завели судову справу. Звинувачення суддів на адресу К. Лебединцева та І. Глівенка щодо поширення «злочинних відозв» через редагований ними журнал були, проте, спростовані під тиском громадської думки.
Попри позитивне вирішення справи офіційні кола створили навколо Костянтина Феофановича таку атмосферу, що він не зміг продовжувати свою педагогічну діяльність і 1909 р. мусив переїхати до Москви. Як неблагонадійній особі йому неможливо було знайти роботу в державних навчальних закладах. На щастя, приватна гімназія О. Кирпичнікової, де панував демократичний дух, без упередження надала йому місце викладача математики. З 1914-го по 1917 p. К. Лебединцев обіймав посаду її завідувача.
Прогресивність устрою гімназії полягала в тому, що в ній разом навчалися хлопчики й дівчатка (тоді як у казенних закладах здійснювалося роздільне навчання); педагоги проводили порівняльні дослідження з працездатності представників різних статей; усіляко заохочувалося впровадження новітніх методів і педагогічних ідей.
Розглядаючи спільне навчання з психологічної точки зору, К. Лебединцев стверджував, що відмінність у психіці кожної статі, звичайно, існує, проте вона не заважає спільному навчанню. Педагог заперечував думку тих, хто вважав, що діти чи підлітки можуть спілкуватись лише в танцювальному залі, і що спільне навчання у класі дівчат та хлопчиків під керівництвом наставників є недоцільним й малоефективним, навіть може призвести до аморальної поведінки. Свої роздуми та пропозиції Костянтин Феофанович висловив у етапі «Спостереження над порівняльною працездатністю учнів і учениць у спільній школі» (1913). Дослідження ученого можуть бути корисними й сьогодні — у період реформування системи освіти, коли виникла тенденція до окремого навчання дівчат і хлопців. Будь-яке нововведення, на його думку, має бути аргументоване й експериментально підтверджене, а батькам і дітям треба залишити право вибору того чи іншого навчального закладу.
К. Лебединцев вважав недоцільним механічне копіювання у навчанні, наполягаючи на необхідності ґрунтовної перевірки на практиці. У цьому контексті він не погоджувався з російськими методистами В. Мрочеком і Ф. Філіповичем — авторами «Педагогіки математики» (1912), які беззастережно підтримували ідеї німецьких педагогів-експериментаторів (В Лая, А. Бальземана) нібито пам’ять не піддається розвиткові, а єдино можливим і правильним методом викладання математики є лабораторний.
Свої погляди на шляхи й засоби реформування викладання шкільної математики К. Лебединцев виклав у численних публічних лекціях, які стали основою збірки «Метод навчання математики в старій і новій школі (1914). До неї ввійшли «Експериментальне дослідження в галузі методики початкової арифметики», «Питання про дробі в курсі арифметики», «Метод навчання математики в старій і новій школі», «Програма й метод викладання алгебри в середній школі», «Питання про способи оцінювання й контролю знань учнів».
Важливо зазначити, що для аргументування своїх методичних положень щодо програми й методу викладання алгебри педагог широко використовував тогочасні напрацювання з дитячої психології та власні спостереження. Він обґрунтував доцільність запровадження новітнього для тогочасного навчання математики методу, який назвав конкретно-індуктивним. Костянтин Феофанович наголошував, що за такого способу викладу матеріалу враховується «не пасивное восприятие утверждений со слов преподавателя, а самостоятельная работа учащихся и самостоятельные их выводы под руководством учителя».
На переконання К. Лебединцева, важливий перехід у розвитку логічних здібностей учнів, а саме — від розуміння суто індуктивних істин до складніших — відбувається приблизно на чотирнадцятому році життя. Тому він пропонував поділити весь курс середньої школи на концентри, в кожному з яких метод викладання видозмінюється відповідно до розумового розвитку учнів. Перший концентр (учні 10—13 років) охоплює арифметику, геометрію та початковий курс алгебри. Вивчення нових понять здійснюється конкретно-індуктивним шляхом із застосуванням лабораторних прийомів. Другий концентр (учні 13—16 років) складається з основного курсу алгебри, систематичного курсу геометрії з додаванням тригонометрії. До методів викладання долучається дедуктивний, але означення і правила продовжують уводитись конкретно-індуктивним методом. Третій концентр (учні 16—18 років) ознайомлює з елементами аналітичної геометрії, з початками математичного аналізу й завершується систематизованим узагальнюючим повторенням усього вивченого з курсу математики. Вводяться дедуктивні доведення понять, які раніше вивчались емпірично.
Особливо цікавим був запропонований ученим перехід до осмислення оцінки не як кінцевого результату, а як процесу руху до результату. Його стаття «Питання про способи оцінювання і контролю знань учнів» містить низку нововведень з оцінювання знань.
За київського періоду вчителювання в Костянтина Феофановича сформувалися власні методичні ідеї та погляди, які пізніше знайшли втілення в оригінальних підручниках і задачниках з алгебри. Завдяки «Курсу алгебры для средних учебных заведений» (Ч. І, 1911; Ч. II, 1916), «Основам алгебры» (1911,6 перевидань), «Руководству алгебры для женских гимназий» (1914), «Концентрическому руководству алгебры» (1913) він став широковідомим педагогічній спільноті як талановитий методист. В основу цих посібників покладено ідею конкретно-індуктивного методу викладу навчального матеріалу з опорою на доцільно дібрану систему вправ. 48
Характерними ознаками підручників К. Лебединцева були доступність, що випливала з урахування вікових і психологічних особливостей дітей, максимально можлива життєвість математичного матеріалу. Інновації автора щодо змісту алгебраїчної освіти полягали в обґрунтуванні необхідності введення до курсу вивчення функціональної залежності, системи декартових координат, поняття похідної та інтегралу, а також їх застосувань. Ці пропозиції в модернізованому вигляді знайшли своє відображення у шкільних програмах з математики лише в 70-х роках XX ст.
Творчу й викладацьку діяльність педагог поєднував з участю в роботі громадських товариств (він — член впливового Московського математичного гуртка), був делегатом і доповідачем І (1911) і II (1913) Всеросійських з’їздів викладачів математики.
З призначенням у 1915 р. новим міністром освіти Росії ліберала П. Ігнатьєва розпочалися спроби реформування освітньої галузі. Для розробки та впровадження шкільних нововведень до співпраці запросили багатьох прогресивних і авторитетних педагогів. К. Лебединцеву запропоновано посаду окружного інспектора Петроградського учбового округу (1916). На цьому посту він продовжив роботу над складанням нових шкільних програм з математики. Зокрема, були опубліковані й дістали позитивну оцінку фахівців «Проект програми з математики для загальноосвітньої школи» (1915) і «Проект програми з математики для загальноосвітньої школи. Програми другого ступеня» (1916).
Через рік педагог повернувся до Москви, куди його запросили як голову педагогічної ради гімназії зі спільним навчанням, що нею опікувалася відома діячка народної освіти М. Свентицька.
Революцію 1917 р. Костянтин Феофанович зустрів у Москві. Він не брав безпосередньої участі у подіях, але долучився до розбудови трудшкіл, працюючи в комісії з розробки нових програм з математики при Наркомосі Росії. За часів громадянської війни педагог із сім’єю мусив часто переїжджати, але не залишав викладацької роботи: жив спершу у Воронежі (кінець 1918), згодом у Венєві Тульської губернії (1919).
Попри скрутний час він продовжував творчу діяльність: у 1919 р. вийшла його стаття «Математика в трудовій школі», де визначено мету, викладено програму й обґрунтовано метод навчання математики, що спиралися на його попередні науково-педагогічні ідеї. Цього ж року побачило світ «Концентрическое руководство алгебры для средних учебных заведений (в 2-х частях)», в якій педагог уперше ввів учення про функцію як органічну складову шкільного курсу алгебри. Інновацією було й те, що упродовж усього курсу досліджувалися графіки відповідних функцій. Цей підручник перевидавався 12 разів. Відомий математик, академік О. Шмідт — визначний фахівець з вищої алгебри — назвав його найкращим з-поміж тогочасних.
У травні 1919 року К. Лебединцев повернувся до Києва і став консультантом Відділу трудшколи Наркомосу України. Водночас почав викладати математику й методику математики на російських вищих 3-річних педкурсах ім. М. Пирогова та українських вищих 3-річних педкурсах ім. Б. Грінченка. Саме в цей час (1920) він склав першу в Україні програму з математики й перший навчальний план для семирічної трудової школи.
З 1921 р. і до останніх своїх днів Костянтин Феофанович працював у Київському вищому інституті народної освіти (В1НО), де читав курси лекцій з вищої математики й методики викладання математики. Він обирався проректором, деканом факультету соціального виховання, деканом факультету професійної освіти. За визначні заслуги у підготовці вчительських кадрів і розробці актуальних питань методики математики 1923 р. вченому присвоєно звання професора.
Наукова діяльність К. Лебединцева у 20-х роках вирізняється вагомим доробком у поглибленому вивченні загальних питань методики шкільної математики. Так, у 1925 р. побачила світ його важлива праця «Введение в современную методику математики», яку можна трактувати як перший вітчизняний загальний нарис з методики викладання цієї науки. В ній розглядається найпридатніший, на думку автора, метод вивчення математичних дисциплін — конкретно-індуктивний. Переваги його полягають у забезпеченні принципу зв’язку між знаннями й життям, що дає змогу учням усвідомлювати математику не лише як «гімнастику для розуму», а й як знаряддя пізнання світу. Крім того, цей метод сприяє розвиткові самостійного мислення школярів, формує навички навчально-пошукової діяльності. Він набув поширення в той час і став основою, на якій згодом виникла ідея сучасного проблемного навчання. В цілому автор тлумачив методику математики як науку, що спирається на теоретичні положення педагогіки, психології та логіки.
Постійний інтерес до психологічних чинників навчання математики сприяв написанню К. Лебединцевим першого вітчизняного експериментального дослідження з проблеми психологічного компонента засвоєння дітьми математичних знань і вмінь — «Развитие числових представлений у ребенка в раннем детстве» (1923). Створенню цієї праці передували шестирічні спостереження педагога за своїми трьома доньками у процесі їхнього початкового навчання математики. Костянтин Феофанович вів спеціальні щоденники, де занотовував усе, що сприяло розвитку перших дитячих уявлень про числа.
Створюючи навчальні книжки з математика, вчений мав на меті досягти якнайдоступнішого для дітей викладу матеріалу. Тому в структуруванні підручників враховував індивідуально-психологічні особливості школярів, їхній життєвий досвід. Разом з тим, його підручники побудовані так, що можуть бути використані вчителем як методичний посібник, а також слугувати для самостійного вивчення предмета.
Помер К. Лебединцев раптово від тифу 25 вересня 1925 року в Києві.
Педагогічна спадщина вченого-методиста високо оцінена йот сучасниками (О. Вольберг, В. Каган, А. Кисельов, Ф. Мрочек, Ф. Філіпович та ін.) і науковцями-послідовниками. Зі спогадів Костянтин Феофанович Лебединцев постає талановитим педагогом-новатором, чия невтомна діяльність спрямовувалась на реформування математичної освіти, на впровадження демократичних новітніх ідей у шкільне життя. Спираючись на наукові досягнення н досвід кінця XIX — початку XX ст., він зумів розв’язати низку методичних проблем, запропонувати власну структуру курсу шкільних математичних дисциплін, визначити доцільні методи викладання предмета на різних щаблях навчання. Його праці справили безпосередній позитивний вилив на формування вітчизняної методики математики як самостійної науки.